一、哪些情形下可以变更抚养关系？
依据法律规定，一方要求变更子女抚养关系存在以下情形之一的，应予支持：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
二、变更子女抚养权的方式有哪些？
根据该意见第16条及第17条规定，夫妻双方离婚后，若直接抚养子女的一方存在无力抚养子女或抚养子女不利于其身心健康等有正当理由需要变更子女抚养权情形的，任何一方均可提出变更子女抚养权的请求。关于如何变更子女的抚养权，主要有两种方式：一是双方协商变更；二是无法协商的，可由一方通过诉讼方式请求变更。
方式一：双方协商变更
夫妻双方离婚后，若双方协商同意变更子女抚养权的，双方可签订《抚养权变更协议》。同时，在该协议中列明变更事实，并明确变更子女抚养权属于双方真实的意思表示，且不违反任何法律规定。该协议经双方签字后即具有法律效力。
考虑到双方签订的《离婚协议书》已在婚姻登记部门备案，《变更抚养权协议》是对《离婚协议书》内容的重大修改，变更抚养权也属于重大人身关系变更，虽然公证不是抚养协议生效的条件，但通过公证的方式明确《变更抚养权协议》法律效力，更利于定纷止争。
需要注意的是：办理变更抚养权协议公证时，必须由被抚养人父母双方共同申请，并提交如下材料：
(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
(2)小孩的户口簿、出生证；
(3)草拟好的变更抚养权协议书。
方式二：以诉讼方式申请变更
夫妻双方离婚后，就变更子女抚养权问题协商未能达成一致时，符合法定条件的，任何一方均可向人民法院申请变更子女抚养权。
从中国裁判文书网中，以“变更抚养权纠纷”为案由，以“离婚”、“抚养权变更”作为关键词进行检索，发现法院在审理是否符合变更抚养权条件时，主要考虑以下三个因素：
（1）双方的离婚协议书约定是否属于当事人真实的意思表示，是否违反法律、行政法规的强制性规定。若不存在违反上述情形，原则上双方均应自觉遵守，尊重双方对离婚后生活的选择和安排。
（2）是否存在双方离婚后一方拒不将子女交由另一方抚养等违反约定的内容。
（3）是否一方存在不适合抚养子女的情形，是否具备变更子女抚养关系应当具备的法定事由。
