根据现有法律来看，劳务派遣单位和实际用工单位都是被派遣劳动者遭受工伤时的法律责任主体。
对于派遣员工发生工伤的情形，《劳务派遣暂行规定》第10条，以及最高人民法院《关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第3条都有规定，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。
所以被派遣劳动者发生工伤事故后，其工伤赔偿责任应由劳务派遣公司承担。但这并不意味着用工单位不需要承担任何责任，而是需要根据具体案件事实查明用工单位是否具有过错以及劳务派遣单位和用工单位双方是否就责任承担约定补偿办法来最终确定工伤责任承担主体和形式。
一、用工单位不存在过错的，一般不需要承担责任。
在这种情况下，因为用工单位不存在过错，那么应当按照法律规定由与员工构成劳动关系的劳务派遣单位承担工伤责任（主要费用由社保基金支付，其他部分费用由劳务派遣单位支付）。
二、用工单位存在过错的，需要和劳务派遣单位承担连带责任。
认定用工单位存在过错的情形很多，比如：未能提供足以保障劳务派遣员工人身安全的工作环境和条件、强令劳务派遣员工违规操作等。
《劳动合同法实施条例》第35条、《劳动合同法》第92条第（2）款规定用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
综上所述，劳务派遣员工发生工伤的，原则上由劳务派遣单位承担工伤保险责任，但用工单位存在过错的，与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
