当固定期限劳动合同期满终止，且用人单位和劳动者没有续订劳动合同时，是否需要支付经济补偿，这取决于具体的情况。
第一种情形：固定期限劳动合同期满后，用人单位不考虑劳动者的续订意愿，直接通知劳动者终止劳动合同的，导致双方未续订劳动合同。此时，未续订劳动合同的原因在于用人单位，所以用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
第二种情形：固定期限劳动合同期满后，虽然用人单位愿意维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但是因劳动者不愿意继续在用人单位继续工作或者劳动者向用人单位提出更高的续订条件，导致双方未续订劳动合同。此时，未续订劳动合同的原因在于劳动者，所以用人单位也就无需向劳动者支付经济补偿。
第三种情形：固定期限劳动合同期满后，虽然双方均表示愿意签订劳动合同，但是因为用人单位的一些原因导致双方未能续订劳动合同。
具体又可分为两类，一类是用人单位表示愿意续订劳动合同，并且保持工资不变甚至增加工资，但是同时提出变更劳动者的工作内容或者工作地点等个别内容，而劳动者不同意，导致双方未续订劳动合同。此时，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿，因为《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的维持或者提高劳动合同约定条件，不仅包括工资，也包括工作内容、工作时间、工作地点等一切与劳动者提供劳动相关的内容。
另一类是用人单位表示愿意续订劳动合同，但是未明确告知劳动者以什么条件续订劳动合同，导致双方未续订劳动合同。此时，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿，因为用人单位没有向劳动者表明是以维持或提高原劳动合同约定条件续订劳动合同。
需要注意的是，以上所说劳动合同期满仅指第一次固定期限劳动合同期满且劳动者在用人单位连续工作不满十年。如果是第二次或第二次以上固定期限劳动合同期满，又或者存在劳动者在用人单位连续工作已满十年情形的，司法实务中的主流观点认为用人单位则不能不考虑劳动者续订意愿，而直接终止劳动合同。否则，将构成违法终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位签订劳动合同或者支付违法终止赔偿金(经济补偿的两倍)。
最后，需要注意的是，如果劳动合同期满后，用人单位未与劳动者续订劳动合同但继续用工，形成了事实上的劳动关系。在这种情况下，如果用人单位终止双方之间的事实劳动关系，该终止行为并不属于法定可以终止劳动合同的情形，而是属于违法终止的行为，用人单位需要支付赔偿金，而非经济补偿金。
法条链接
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
